Сложный процент на примерах: пополнение, капитализация, срок

Простой процент всегда начисляется на исходную сумму: сколько положили, столько и работает весь срок, а проценты уходят на карту. Сложный процент начисляется на сумму вместе с уже заработанными процентами: они остаются на счёте и со следующего периода сами приносят доход. Формулы разные, но на коротком сроке разница почти не видна — и именно поэтому её так легко недооценить.

Возьмём 1 000 000 ₽ под 14 % годовых. Это ключевая ставка Банка России по данным на 1 сентября 2026: мы берём её как опубликованный ориентир, а не как ставку конкретного банка и не как обещание доходности. За 1 год без капитализации получится 1 140 000,04 ₽, с ежемесячной капитализацией — 1 149 342,05 ₽. Разница — 9 342,01 ₽: на фоне вложенного миллиона её легко не заметить.

Те же деньги и та же ставка на сроке 10 лет выглядят иначе: без капитализации — 2 400 000,40 ₽, с ежемесячной — 4 022 470,72 ₽. Разрыв вырос до 1 622 470,32 ₽, а доля процентов в итоговой сумме достигла 75,14 %. Сложный процент — это не про высокую ставку, а про то, что деньги не вынимают.

Капитализация — это момент, когда начисленные проценты присоединяются к сумме. Периодичность записана в договоре: раз в месяц, раз в квартал, раз в полгода, раз в год или вовсе никогда, если проценты выплачиваются на отдельный счёт. Эффективная ставка считается по формуле (1 + i ÷ m) в степени m минус единица, где i — годовая ставка в долях, m — число капитализаций в год. Сравнивать предложения корректно именно по ней, а не по цифре в рекламе.

В таблице — один и тот же взнос 10 000 ₽ в месяц под 14 % годовых, стартовой суммы нет. Меняется только периодичность капитализации и срок. Все числа считает та же функция, что и калькулятор сложного процента.

Из таблицы видно две вещи. Первая: чем чаще капитализация, тем выше эффективная ставка — от 14 % без неё до 14,93 % при ежемесячной. Вторая: годовая капитализация не поднимает эффективную ставку вообще (14 % — это ровно номинал), но на сроке 10 лет всё равно даёт 436 372,56 ₽ сверх варианта без капитализации. Проценты просто остаются в работе со второго года.

Разница между худшей и лучшей строкой за 10 лет — 557 689,20 ₽ при абсолютно одинаковых взносах. Это цена одного пункта договора, на который обычно не смотрят.

Спор «искать ставку повыше или откладывать побольше» решается арифметикой, и ответ зависит от срока. Сравним три варианта на одинаковых условиях: базовый — 10 000 ₽ в месяц под 5 %; тот же взнос под 20 %, то есть ставка выросла вчетверо; и взнос 15 000 ₽ под прежние 5 %, то есть взнос вырос всего в полтора раза.

• За 1 год: базовый вариант — 122 788,57 ₽. Учетверённая ставка добавляет 8 846,09 ₽, а более крупный взнос — 61 394,27 ₽. Взнос сильнее в разы.
• За 10 лет: базовый вариант — 1 552 822,73 ₽. Та же учетверённая ставка добавляет уже 2 208 130,24 ₽, а тот же более крупный взнос — 776 411,48 ₽. Ставка обогнала взнос.

Логика простая: на коротком сроке итог — это почти целиком ваши собственные деньги, и увеличить его можно только внося больше. На длинном сроке проценты успевают несколько раз начислиться на самих себя, и каждый пункт ставки умножается на весь накопленный капитал. Поэтому в первый год имеет смысл спорить с собой о размере взноса, а не с банком о десятых долях процента.

«Правило 72» — прикидка в уме: делите 72 на ставку в процентах и получаете примерное число лет до удвоения суммы. При 14 % годовых оно обещает удвоение примерно за 62 месяца. Точный расчёт с ежемесячной капитализацией даёт 60 месяцев — правило завысило срок. А если капитализации нет и проценты уходят на карту, сумма удвоится только через 86 месяцев: тут правило ошиблось почти на два года в другую сторону.

Закономерность видна по всей таблице: при ежемесячной капитализации правило стабильно называет срок длиннее фактического, и тем сильнее, чем ниже ставка. А без капитализации оно вообще неприменимо — там сумма растёт линейно, и удвоение наступает не раньше, чем проценты за срок сравняются с вложенной суммой. Прикидка в уме годится, чтобы отличить пять лет от пятнадцати, но не для планирования конкретной даты.

Прямая задача — «что накопится за срок» — интересна редко. Гораздо чаще вопрос звучит наоборот: нужна сумма к определённой дате, сколько откладывать каждый месяц. Взнос подбирается по той же формуле наращения, а не по отдельной: иначе ответы двух страниц сайта разошлись бы между собой.

Цель — 1 000 000 ₽ за 5 лет. Если деньги просто лежат и ставка нулевая, откладывать придётся 16 666,67 ₽ в месяц, и всю сумму вы внесёте сами. Под 14 % годовых с ежемесячной капитализацией взнос падает до 11 601,59 ₽ — на 5 065,08 ₽ в месяц меньше. Своих денег вы внесёте 696 095,40 ₽, остальные 303 905,15 ₽ — это 30,39 % итога — добавит процент.

Как это применить предпринимателю

Обратная задача удобна не только для крупных целей. Фиксированные страховые взносы ИП и годовой налог по упрощёнке — это заранее известная сумма к заранее известной дате, то есть ровно та же задача: разложить платёж на равные ежемесячные откладывания, а не искать всю сумму в декабре. Посчитайте свою сумму взносов и налога, а потом подставьте её как цель.

• Сумму фиксированных взносов и дополнительного процента с дохода считает калькулятор взносов ИП — он же показывает сроки уплаты.
• Налог по УСН «Доходы» с уменьшением на взносы — в калькуляторе УСН.
• Запас на непредвиденные расходы считается отдельно: месяцы жизни без выручки, а не круглая сумма.

Любой расчёт сложного процента — модель, и она честна ровно настолько, насколько верны допущения. Здесь их три, и все они завышают результат по сравнению с жизнью.

• Ставка постоянна весь срок. Ни один вклад не фиксируется на 10 лет, а по накопительному счёту банк меняет ставку своим решением. В примерах стоит ключевая ставка ЦБ 14 % на 1 сентября 2026 — это ориентир с датой и источником, а не прогноз и не ставка банка.
• Начисление помесячное. Банк считает проценты на ежедневный остаток по фактическому числу дней в году и округляет по своим правилам, поэтому его выписка отличается на копейки. Как именно — разобрано в статье «Вклад или накопительный счёт: как сравнивать на одних числах».
• Налог не учтён. Все суммы в статье — доход до налогообложения.

Налог с процентов считает инспекция

НДФЛ с процентов по вкладам и счетам физических лиц определяется по ст. 214.2 НК РФ, и считает его не банк и не вкладчик, а налоговая инспекция: банки сами передают сведения о выплаченных процентах, а налог приходит уведомлением в следующем году вместе с имущественными налогами. Часть процентного дохода за год не облагается вовсе, и размер этой необлагаемой суммы привязан к ключевой ставке — поэтому её значение меняется от года к году вслед за решениями Банка России. За 2026 год это 160 000 ₽: миллион рублей, умноженный на максимальную ключевую ставку из действовавших на 1-е число каждого месяца (сумма предварительная — часть этих дат ещё впереди). Значения по всем годам — в таблице необлагаемых сумм.