Калькулятор процентов

Процент — это сотая доля числа. Чтобы взять X % от числа, число умножают на X и делят на 100; чтобы узнать, какую долю одно число составляет от другого, делят часть на целое и умножают на 100. Изменение в процентах всегда считается от исходного значения, поэтому рост со 100 до 150 — это +50 %, а обратное снижение со 150 до 100 — уже −33,33 %: база стала больше. Калькулятор считает точно, без накопления ошибок округления, и показывает формулу с подставленными числами, чтобы результат можно было проверить.

X % от числа

Число × X ÷ 100

Сколько % A от B

A ÷ B × 100

Изменение от A к B

(B − A) ÷ A × 100

Прибавить X %

Число × (1 + X ÷ 100)

Убавить X %

Число × (1 − X ÷ 100)

Число до наценки

Число после ÷ (1 + X ÷ 100)

Примеры

20 % от 1 500 ₽: 1 500 × 20 ÷ 100 = 300 ₽; без этой части останется 1 200 ₽. Сколько процентов 50 составляет от 200: 50 ÷ 200 × 100 = 25 %. Выручка выросла с 1 000 до 1 200 ₽: (1 200 − 1 000) ÷ 1 000 × 100 = +20 %, то есть в 1,2 раза. Если после этого она вернётся к 1 000 ₽, снижение составит -16,67 %, а не 20. Скидка 20 % на товар за 1 500 ₽: 1 500 × (1 − 0,2) = 1 200 ₽, экономия 300 ₽.

Типовые доли от 1 000, 5 000, 10 000 и 100 000 ₽ — для быстрой прикидки скидки, комиссии, аванса или доли в договоре.

Опорные точки — 1 % и 10 %: они получаются сдвигом запятой, а остальные доли собираются из них сложением и делением пополам. На примере числа 4 500:

1 %

сдвиньте запятую на два знака влево: 1 % от 4 500 — это 45

10 %

сдвиньте запятую на один знак: 10 % от 4 500 — это 450

5 %

половина от 10 %: 225

15 %

10 % плюс 5 %: 450 + 225 = 675

20 %

удвоенные 10 %: 900, или пятая часть числа

25 %

четверть числа: 4 500 ÷ 4 = 1 125

50 %

половина числа: 2 250

Любой %

a % от b равно b % от a: 8 % от 50 — это 50 % от 8, то есть 4

Проценты, применённые друг за другом, не складываются: каждый следующий берётся от уже изменённого числа. Скидка 20 %, а затем ещё 10 % на товар за 1 000 ₽ — это не 30 %: после первой скидки цена 800 ₽, после второй — 800 × 0,9 = 720 ₽, то есть общая скидка 28 %. С ростом наоборот: два повышения по 10 % дают 1 210 ₽ из 1 000, а не 1 200 — итого +21 %, потому что второе повышение считалось от 1 100 ₽. По той же причине рост на 50 % и последующее падение на 50 % возвращают не к исходному числу, а к 75 % от него. Чтобы получить общий процент за несколько шагов, перемножьте коэффициенты (1 ± X ÷ 100) и вычтите единицу, либо посчитайте изменение от первого значения к последнему в режиме «Изменение от A к B».

Самая частая ошибка — вычитать проценты «обратно». Если цена с наценкой 20 % равна 1 200 ₽, то исходная цена — не 1 200 минус 20 %, а 1 200 ÷ 1,2 = 1 000 ₽. То же с налогом: чтобы выделить НДС из суммы с налогом, сумму делят на (1 + ставка), а не умножают на ставку — это делает калькулятор НДС. Вторая ошибка — путать проценты и процентные пункты: рост ставки с 10 % до 12 % — это +2 процентных пункта, но +20 % относительного роста. Третья — считать наценку и маржу одной величиной: наценка берётся от закупочной цены, маржа — от цены продажи, и наценке 25 % соответствует маржа 20 %; разницу разбирает калькулятор маржи и наценки. Для процентов за просрочку по договору или ст. 395 ГК проценты считаются за каждый день от суммы долга — это отдельные инструменты в разделе калькуляторов.